4. Вычислите: \(\frac{5}{6}+\left(2-1\frac{23}{35}\right):\frac{9}{25}-1\frac{2}{7}\). Запишите решение и ответ полностью.

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{23}{35}=\frac{58}{35}\), \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\).

Вычислим выражение в скобках:

\(2-\frac{58}{35}=\frac{70}{35}-\frac{58}{35}=\frac{12}{35}\).

Выполним деление на дробь:

\(\frac{12}{35}:\frac{9}{25}=\frac{12}{35}\cdot\frac{25}{9}=\frac{20}{21}\).

Сложим дроби:

\(\frac{5}{6}+\frac{20}{21}=\frac{35}{42}+\frac{40}{42}=\frac{75}{42}=\frac{25}{14}\).

Вычтем последнюю дробь:

\(\frac{25}{14}-\frac{9}{7}=\frac{25}{14}-\frac{18}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).