4. Вычислите: 8^(2) - (8/9)^(-1)

Решение:

1. Возведём 8 во вторую степень: \( 8^2 = 64 \)
2. Дробь \( \frac{8}{9} \) в степени \( -1 \) равна обратному значению дроби: \( \left( \frac{8}{9} \right)^{-1} = \frac{9}{8} \)
3. Теперь вычтем второе значение из первого: \( 64 - \frac{9}{8} \)
4. Приведём 64 к дроби со знаменателем 8: \( 64 = \frac{64 \times 8}{8} = \frac{512}{8} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{512}{8} - \frac{9}{8} = \frac{512 - 9}{8} = \frac{503}{8} \)
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{503}{8} = 62 \frac{7}{8} \)

Ответ: \( 62 \frac{7}{8} \)