Применим правило сокращения дробей перед умножением.
\( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{11} \cdot \frac{11}{13} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{\cancel{3}} \cdot \frac{\cancel{5}}{\cancel{11}} \cdot \frac{\cancel{11}}{\cancel{13}} \cdot \frac{2}{\cancel{5}} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 13} = \frac{4}{39} \)
Ответ: \( \frac{4}{39} \).