4. Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Укажите номера истинных утверждений. 1) Егор самый старший из этих четырёх мальчиков. 2) Андрей и Егор одного возраста. 3) Виктор и Денис одного возраста. 4) Денис младше Егора.

Логический анализ:

Из условий задачи мы можем выстроить следующую цепочку возрастных отношений:

• Виктор старше Дениса: В > Д
• Виктор младше Егора: Е > В
• Андрей не старше Виктора: А ≤ В

Объединяя эти неравенства, получаем:

• Егор > Виктор > Денис
• Егор > Виктор ≥ Андрей

Из этого следует, что Егор старше Виктора, а Виктор старше Дениса. Андрей может быть как младше Виктора, так и одного возраста с ним, но он точно не старше Виктора. Егор явно старше Виктора и Дениса. Андрей не старше Виктора, значит, он может быть как младше Виктора, так и ровесником. Но Егор старше Виктора, поэтому Егор старше и Андрея (если Андрей младше Виктора) или Егор старше Андрея (если Андрей ровесник Виктора, но Егор все равно старше Виктора, а значит, и Андрея).

Анализ утверждений:

1. Егор самый старший из этих четырёх мальчиков. — Верно. Так как Егор старше Виктора, а Виктор старше Дениса и Андрей не старше Виктора, то Егор является самым старшим.
2. Андрей и Егор одного возраста. — Невозможно определить. Условие «Андрей не старше Виктора» допускает, что Андрей может быть как младше Виктора, так и ровесником. Мы не знаем точного возраста ни Андрея, ни Егора, чтобы утверждать, что они одного возраста.
3. Виктор и Денис одного возраста. — Неверно. По условию «Виктор старше Дениса».
4. Денис младше Егора. — Верно. Так как Егор старше Виктора, а Виктор старше Дениса, то Егор автоматически старше Дениса.

Ответ: 1, 4