4. В треугольнике АВС известно, что AB > AC, AB = BC. Укажите верное утверждение.

Логика решения:

У нас есть треугольник ABC, в котором:

• AB > AC (сторона AB длиннее стороны AC).
• AB = BC (стороны AB и BC равны).

Из условия AB = BC следует, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠BCA (или ∠A = ∠C).

Теперь рассмотрим условие AB > AC. В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

• Против стороны AB лежит угол ∠C.
• Против стороны AC лежит угол ∠B.
• Против стороны BC (которая равна AB) лежит угол ∠A.

Так как AB > AC, то и угол, лежащий против AB (∠C), должен быть больше угла, лежащего против AC (∠B). То есть ∠C > ∠B.

Давайте проверим варианты:

• A: ∠B > ∠A. Неверно, так как ∠A = ∠C, и мы выяснили, что ∠C > ∠B.
• Б: ∠C > ∠B. Верно, согласно нашему выводу.
• В: ∠B > ∠C. Неверно, это противоположно нашему выводу.
• Г: ∠A = ∠B. Неверно, так как ∠A = ∠C, а ∠C > ∠B.

Ответ: Б