4. В треугольнике АВС известно, что ∠A = 70°, ∠B = 50°. Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке М. Найдите угол АМС.

1. Найдем угол C: ∠C = 180° - 70° - 50° = 60°.

2. Биссектриса делит угол A пополам: ∠BAM = ∠CAM = 70° / 2 = 35°.

3. В треугольнике АМС: ∠AMC = 180° - ∠C - ∠CAM = 180° - 60° - 35° = 85°.