4. В трапеции ABCD CE ∥ AB (рис. 2), BC = 5,6 м, ED = 6,2 м, P_ABCD = 30,4 м. Найдите: а) среднюю линию ABCD; б) периметр треугольника ECD.

Так как \(BC\parallel AD\), а \(CE\parallel AB\), четырёхугольник ABCE — параллелограмм.

Поэтому \(AE=BC=5,6\) м и \(CE=AB\).

а) Найдём основание \(AD\):

\(AD=AE+ED=5,6+6,2=11,8\) м.

Средняя линия трапеции:

\(m=\dfrac{BC+AD}{2}=\dfrac{5,6+11,8}{2}=8,7\) м.

б) Из периметра трапеции:

\(AB+BC+CD+AD=30,4\),
\(AB+CD=30,4-5,6-11,8=13\) м.

Периметр треугольника ECD:

\(P_{ECD}=ED+CD+CE=ED+CD+AB=6,2+13=19,2\) м.

Ответ: а) 8,7 м; б) 19,2 м.