4. В торговом центре 3/7 всего персонала — продавцы и кассиры, 7/12 оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация.

а) Найдем часть персонала, составляющую менеджеров и администрацию.

1. Доля продавцов и кассиров: 3/7.
2. Доля оставшегося персонала: 1 - 3/7 = 4/7.
3. Доля технических работников: (7/12) * (4/7) = 4/12 = 1/3.
4. Доля менеджеров и администрации: 1 - 3/7 - 1/3 = 1 - (9/21 + 7/21) = 1 - 16/21 = 5/21.

б) Найдем количество менеджеров и администрации.

1. Общее количество персонала: 483 человека.
2. Количество менеджеров и администрации: (5/21) * 483 = 5 * 23 = 115 человек.

Ответ: а) 5/21; б) 115 человек.