№ 4. В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете студенту достанется вопрос по теме «Неравенства».

Решение:

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( n \) — общее число исходов, а \( m \) — число благоприятных исходов.

В данном случае:

• Общее число билетов (исходов) \( n = 45 \).
• Число билетов с вопросом по теме «Неравенства» (благоприятные исходы) \( m = 9 \).

Найдем вероятность:

\[ P(\text{«Неравенства»}) = \frac{9}{45} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{9}{45} = \frac{9 \div 9}{45 \div 9} = \frac{1}{5} \]

Переведем дробь в десятичный вид:

\[ \frac{1}{5} = 0.2 \]

Ответ: \( \frac{1}{5} \) или 0.2.