4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 18 кг яблок, а во второй добавили 12 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике первоначально?

Привет! Давай решим эту задачку вместе, шаг за шагом.

1. Определим переменные:

Пусть x — это количество килограммов яблок во втором ящике первоначально.

Тогда в первом ящике первоначально было в 4 раза больше, то есть 4x килограммов яблок.

2. Запишем, сколько стало яблок после изменений:

• В первом ящике стало: 4x - 18 кг (взяли 18 кг).
• Во втором ящике стало: x + 12 кг (добавили 12 кг).

3. Составим уравнение:

По условию задачи, после изменений в обоих ящиках яблок стало поровну. Значит, мы можем приравнять выражения для количества яблок в ящиках:

\[ 4x - 18 = x + 12 \]

4. Решим уравнение:

Перенесём члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

• \[ 4x - x = 12 + 18 \]
• \[ 3x = 30 \]

Теперь найдём 'x', разделив обе стороны на 3:

• \[ x = \frac{30}{3} \]
• \[ x = 10 \]

5. Найдем первоначальное количество яблок в каждом ящике:

• Во втором ящике (x) было: 10 кг яблок.
• В первом ящике (4x) было: 4 * 10 = 40 кг яблок.

6. Проверим:

Если в первом было 40 кг, а во втором 10 кг:

• Из первого взяли 18 кг: 40 - 18 = 22 кг.
• Во второй добавили 12 кг: 10 + 12 = 22 кг.

Количество яблок стало одинаковым (22 кг), значит, решение верное!

Ответ:

Первоначально в первом ящике было 40 кг яблок, а во втором — 10 кг яблок.