4. В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной.

Решение:

Всего ручек: 144.

Количество красных ручек: 30.

Количество зелёных ручек: 24.

Количество фиолетовых ручек: 18.

Общее количество цветных ручек (красных, зелёных, фиолетовых): \( 30 + 24 + 18 = 72 \).

Количество синих и чёрных ручек: \( 144 - 72 = 72 \).

Синих и чёрных ручек поровну, значит, синих ручек \( 72 / 2 = 36 \) и чёрных ручек \( 72 / 2 = 36 \).

Вероятность того, что ручка будет синей или чёрной, равна отношению числа синих и чёрных ручек к общему числу ручек.

\( P(\text{синяя или чёрная}) = \frac{\text{Число синих} + \text{Число чёрных}}{\text{Общее число ручек}} = \frac{36 + 36}{144} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 0.5