4. В квартире четыре квадратные комнаты, которые обозначены на рисунке №1, №2, №3, №4 и коридор (№5). Периметр комнаты №1 равен 16 м. а периметр комнаты №2 равен 24 м. Чему равен периметр коридора (№5)? Ответ дайте в метрах.

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить стороны комнат и коридора, исходя из их периметров и взаимного расположения на рисунке.

Комната №1:

Периметр комнаты №1 равен 16 м. Так как комната квадратная, её сторона равна \( 16 \text{ м} / 4 = 4 \text{ м} \).

Комната №2:

Периметр комнаты №2 равен 24 м. Так как комната квадратная, её сторона равна \( 24 \text{ м} / 4 = 6 \text{ м} \).

Анализ рисунка:

Из рисунка видно, что:

• Комната №1 примыкает к комнате №4 и коридору №5.
• Комната №2 примыкает к комнате №3 и коридору №5.
• Сторона комнаты №1, примыкающая к коридору №5, равна 4 м.
• Сторона комнаты №2, примыкающая к коридору №5, равна 6 м.
• Комната №4 является квадратной, её сторона равна стороне комнаты №1, т.е. 4 м.
• Комната №3 является квадратной, её сторона равна стороне комнаты №2, т.е. 6 м.
• Длина коридора №5 равна сумме сторон комнат №1 и №4, примыкающих к нему: \( 4 \text{ м} + 4 \text{ м} = 8 \text{ м} \).
• Ширина коридора №5 равна стороне комнаты №3, т.е. 6 м.

Периметр коридора №5:

Коридор №5 является прямоугольником с длиной 8 м и шириной 6 м.

Периметр коридора №5 равен \( 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) = 2 \times (8 \text{ м} + 6 \text{ м}) = 2 \times 14 \text{ м} = 28 \text{ м} \).

Примечание: В условии сказано, что комнаты №1, №2, №3, №4 квадратные, но из рисунка видно, что они имеют разные размеры. Мы исходим из того, что периметры, указанные для комнат №1 и №2, соответствуют их сторонам, а форма комнат №3 и №4 определяется их расположением относительно комнат №1 и №2.

Ответ: 28 м.