4. В круге изображен вписанный угол MKL, опирающийся на дугу ML. Величина дуги KL = 122°. Величина дуги LM = 68°. Найдите угол MKL, обозначенный как x.

Разбор задачи:

Угол MKL является вписанным углом, который опирается на дугу ML.

Сумма всех дуг окружности равна 360°.

Нам известны дуги KL (122°) и LM (68°).

Найдем величину дуги MK.

Дуга MK = 360° - Дуга KL - Дуга LM = 360° - 122° - 68° = 360° - 190° = 170°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Угол MKL опирается на дугу ML.

Решение:

1. Найдем величину дуги ML: Дуга ML = 68° (дано).
2. Найдем угол MKL: Угол MKL = (Дуга ML) / 2.
3. Угол MKL = 68° / 2 = 34°.

Ответ: x = 34°