4) В двух школах 1900 учеников. В тур. Поездку отправились 5% уч. Одной школы и 8% другой школы, что вместе составило 125 учащихся. Сколько учеников было в каждой школе?

Решение:

Обозначим количество учеников в первой школе как x, а во второй школе как y.

• По условию задачи, общее количество учеников в двух школах равно 1900:
  x + y = 1900
• Количество учеников, отправившихся в поездку из первой школы, составляет 5% от общего числа учеников этой школы:
  0.05x
• Количество учеников, отправившихся в поездку из второй школы, составляет 8% от общего числа учеников этой школы:
  0.08y
• Общее количество учеников, отправившихся в поездку, равно 125:
  0.05x + 0.08y = 125

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений:

1. x + y = 1900
2. 0.05x + 0.08y = 125

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:

x = 1900 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

0.05 * (1900 - y) + 0.08y = 125

Раскроем скобки:

95 - 0.05y + 0.08y = 125

Приведем подобные слагаемые:

0.03y = 125 - 95

0.03y = 30

Найдем y:

y = 30 / 0.03

y = 1000

Теперь, зная y, найдем x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 1900 - 1000

x = 900

Проверим, соответствует ли полученное решение условию задачи:

• 5% от 900 учеников: 0.05 * 900 = 45
• 8% от 1000 учеников: 0.08 * 1000 = 80
• Общее количество отправившихся в поездку: 45 + 80 = 125. Условие выполняется.

Ответ: В первой школе было 900 учеников, а во второй школе было 1000 учеников.