4. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию. Известно, что:

• Общее количество рядов: \( n=12 \)
• Количество мест в первом ряду (первый член прогрессии): \( a_1=24 \)
• Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d=3 \)

Нам нужно найти количество мест в девятом ряду, то есть \( a_9 \).

Формула для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Подставим наши значения для нахождения \( a_9 \):

\[ a_9 = 24 + (9-1) \cdot 3 \]\[ a_9 = 24 + 8 \cdot 3 \]\[ a_9 = 24 + 24 \]\[ a_9 = 48 \]

Ответ: 48 мест