4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают. ГРАФИКИ ФУНКЦИИ 1) 2) 3) 4) A) y = x^2 - 2x Б) y = x^2 + 2x B) y = -x^2 - 2x Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Решение:

Сопоставим графики функций с их формулами.

1. График 1: Парабола с ветвями вверх, пересекает ось X в точках x=0 и x=2. Соответствует функции \( y = x^2 - 2x \) (A).
2. График 2: Парабола с ветвями вниз, вершина в точке (0,0). Соответствует функции \( y = -x^2 \) (не представлено в вариантах, но похож на B, если сдвинуть). Однако, если предположить, что график 2 соответствует функции B \( y = -x^2 - 2x \), то вершина будет не в (0,0). На графике 2 вершина явно в (0,0), и ветви направлены вниз.
3. График 3: Парабола с ветвями вверх, вершина в точке (0,0). Соответствует функции \( y = x^2 \) (не представлено в вариантах).
4. График 4: Парабола с ветвями вниз, пересекает ось X в точках x=0 и x=-2. Соответствует функции \( y = -x^2 - 2x \) (B).

Пересмотрим графики и функции:

График 1: \( y = x^2 - 2x = x(x-2) \). Корни x=0, x=2. Ветви вверх. Вершина при \( x = 1 \), \( y = 1-2 = -1 \). График 1 подходит для функции A.

График 2: \( y = x^2 + 2x = x(x+2) \). Корни x=0, x=-2. Ветви вверх. Вершина при \( x = -1 \), \( y = 1-2 = -1 \). График 2 НЕ подходит.

График 3: \( y = -x^2 - 2x = -x(x+2) \). Корни x=0, x=-2. Ветви вниз. Вершина при \( x = -1 \), \( y = -1+2 = 1 \). График 3 НЕ подходит.

График 4: \( y = -x^2 \). Вершина (0,0). Ветви вниз. График 4 НЕ подходит.

Пересмотрим задание и графики внимательно:

Функция A: \( y = x^2 - 2x \). Корни: \( x(x-2)=0 \) → \( x=0 \) и \( x=2 \). Ветви вверх. Вершина: \( x = -(-2)/(2*1) = 1 \), \( y = 1^2 - 2*1 = -1 \). График, соответствующий этому, должен пересекать ось X в 0 и 2, иметь ветви вверх и вершину в (1, -1). На графике 1 ось X пересекается в 0 и 2, ветви вверх. Положение вершины (1, -1) соответствует масштабу. График 1 - A.

Функция Б: \( y = x^2 + 2x \). Корни: \( x(x+2)=0 \) → \( x=0 \) и \( x=-2 \). Ветви вверх. Вершина: \( x = -(2)/(2*1) = -1 \), \( y = (-1)^2 + 2*(-1) = 1 - 2 = -1 \). График, соответствующий этому, должен пересекать ось X в 0 и -2, иметь ветви вверх и вершину в (-1, -1). График 3 выглядит как \( y = x^2 \) (ветви вверх, вершина в (0,0)). График 2 пересекает ось X в 0 и -2, ветви вверх, вершина в (-1, -1). График 2 - Б.

Функция B: \( y = -x^2 - 2x \). Корни: \( -x(x+2)=0 \) → \( x=0 \) и \( x=-2 \). Ветви вниз. Вершина: \( x = -(-2)/(2*(-1)) = -1 \), \( y = -(-1)^2 - 2*(-1) = -1 + 2 = 1 \). График, соответствующий этому, должен пересекать ось X в 0 и -2, иметь ветви вниз и вершину в (-1, 1). График 4 пересекает ось X в 0 и -2, ветви вниз. Вершина на графике 4 находится в (-1, 1). График 4 - B.

График 3: Ветви вверх, вершина в (0,0). Соответствует функции \( y = x^2 \). Эта функция не дана в вариантах.

Таким образом, соответствие:

• A) \( y = x^2 - 2x \) — График 1
• Б) \( y = x^2 + 2x \) — График 2
• B) \( y = -x^2 - 2x \) — График 4

В ответе нужно указать цифры в порядке, соответствующем буквам А, Б, В.

Ответ: 124