4. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны. 1) Медиана всегда делит пополам один из углов треугольника. 2) Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника. 3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна её половине. 4) Медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. 5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

Рассмотрим каждое утверждение:

• 1) Медиана делит пополам сторону, а биссектриса — угол. Утверждение неверно.
• 2) Точка пересечения медиан (центроид) всегда лежит внутри треугольника. Утверждение верно.
• 3) Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы. Утверждение верно.
• 4) Медиана делит любой треугольник на два равновеликих (равной площади) треугольника. Утверждение верно.
• 5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины. Утверждение неверно в части деления пополам.

Ответ: 2, 3, 4