дети брызгались - прош. вр., мн. ч., II спр. (глагол отвечает на вопрос "что делали?", поэтому прошедшее время; "дети" - множественное число; глагол "брызгаться" относится ко II спряжению).
ученик успевает - наст. вр., ед. ч., I спр. (глагол отвечает на вопрос "что делает?", поэтому настоящее время; "ученик" - единственное число; глагол "успевать" относится к I спряжению).
лиса охотилась - прош. вр., ед. ч., I спр. (глагол отвечает на вопрос "что делала?", поэтому прошедшее время; "лиса" - единственное число; глагол "охотиться" относится к I спряжению).
косилка срезает - наст. вр., ед. ч., I спр. (глагол отвечает на вопрос "что делает?", поэтому настоящее время; "косилка" - единственное число; глагол "срезать" относится к I спряжению).