4.) Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделён на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB?

Обозначим меньший угол через \(x\), тогда больший угол равен \(x+34^\circ\).

Так как сумма двух углов равна углу AOB:

\[x+(x+34^\circ)=124^\circ\]

\[2x=90^\circ\]

\[x=45^\circ\]

Больший угол:

\[45^\circ+34^\circ=79^\circ\]

Биссектриса угла AOB делит его пополам:

\[124^\circ:2=62^\circ\]

Следовательно, угол между лучом OC и биссектрисой равен:

\[79^\circ-62^\circ=17^\circ\]

Ответ: углы равны 45° и 79°; угол между лучом OC и биссектрисой равен 17°.