4. Угол А четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56°. Найдите угол С этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что все его вершины лежат на окружности.

Важное свойство четырехугольника, вписанного в окружность, заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

В четырехугольнике ABCD противоположными являются углы:

• Угол A и Угол C
• Угол B и Угол D

Нам дан Угол A = 56°.

Нам нужно найти Угол C.

Согласно свойству вписанного четырехугольника:

\[ \angle A + \angle C = 180° \]

Подставляем известное значение Угла A:

\[ 56° + \angle C = 180° \]

Чтобы найти Угол C, вычтем 56° из 180°:

\[ \angle C = 180° - 56° \]

\[ \angle C = 124° \]

Ответ: 124