4. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти b 2. Умножь на 5 (b - неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 3 в число 20. Определите значение b.

Анализ:

1. Команды:
   • 1: -b
   • 2: *5
2. Программа: 21121
3. Начальное число: 3
4. Конечное число: 20

Рассмотрим выполнение программы:

1. 3 (начальное число)
2. Команда 2 (*5): 3 * 5 = 15
3. Команда 1 (-b): 15 - b
4. Команда 1 (-b): (15 - b) - b = 15 - 2b
5. Команда 2 (*5): (15 - 2b) * 5 = 75 - 10b
6. Команда 1 (-b): (75 - 10b) - b = 75 - 11b

Получаем уравнение:

\[ 75 - 11b = 20 \]

Решаем уравнение:

1. 11b = 75 - 20
2. 11b = 55
3. b = 55 / 11
4. b = 5

Проверка:

1. 3 * 5 = 15
2. 15 - 5 = 10
3. 10 - 5 = 5
4. 5 * 5 = 25
5. 25 - 5 = 20

Результат совпадает.

Ответ: 5