4. Турист прошёл 50 км за 3 дня. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

Задание 4. Расстояние, пройденное туристом

Дано:

• Общее расстояние: 50 км.
• Время: 3 дня.
• Во второй день прошёл на 10 км меньше, чем в первый.
• Во второй день прошёл на 5 км больше, чем в третий.

Найти: расстояние, пройденное туристом в каждый из трёх дней.

Решение:

Обозначим расстояние, пройденное туристом:

• Пусть \( x \) км — расстояние, пройденное туристом во второй день.
• Тогда в первый день он прошёл \( x + 10 \) км (так как во второй день прошёл на 10 км меньше).
• А в третий день он прошёл \( x - 5 \) км (так как во второй день прошёл на 5 км больше).

Сумма расстояний за три дня равна 50 км:

\[ (x + 10) + x + (x - 5) = 50 \]

Шаг 1: Раскроем скобки и приведём подобные члены.

\[ x + 10 + x + x - 5 = 50 \]

\[ 3x + 5 = 50 \]

Шаг 2: Решим уравнение.

Перенесём 5 в правую часть:

\[ 3x = 50 - 5 \]

\[ 3x = 45 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{45}{3} \]

\[ x = 15 \]

Итак, во второй день турист прошёл 15 км.

Шаг 3: Найдем расстояния за первый и третий день.

• Первый день: \( x + 10 = 15 + 10 = 25 \) км.
• Третий день: \( x - 5 = 15 - 5 = 10 \) км.

Шаг 4: Проверим.

Сложим расстояния за все три дня:

\[ 25 + 15 + 10 = 50 \]

Результат совпадает с общим расстоянием. Все условия задачи выполнены.

Ответ:

• В первый день турист прошёл 25 км.
• Во второй день турист прошёл 15 км.
• В третий день турист прошёл 10 км.