4. Тип 3 № 12562 Задумали число. Из 159 вычли треть задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

1. Треть задуманного числа: \( \frac{x}{3} \)
2. Шестая часть задуманного числа: \( \frac{x}{6} \)
3. Составим уравнение согласно условию: \( 159 - \frac{x}{3} = \frac{x}{6} \)
4. Приведём к общему знаменателю \( 6 \): \( \frac{159 \cdot 6}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{x}{6} \)
5. \( 954 - 2x = x \)
6. Перенесём \( x \) в правую часть: \( 954 = 3x \)
7. Найдём \( x \): \( x = \frac{954}{3} = 318 \)

Ответ: 318