4. Теплоход шёл 3,2ч по течению реки и 2,5 ч против течения. Какой путь прошёл теплоход за всё это время, если его собственная скорость 28,8 км/ч, а скорость течения 2,2 км/ч?

Решение:

1. Определим скорость теплохода по течению реки: собственная скорость + скорость течения.

\( v_{\text{по теч.}} = 28,8 \text{ км/ч} + 2,2 \text{ км/ч} = 31 \text{ км/ч} \)

2. Определим скорость теплохода против течения реки: собственная скорость - скорость течения.

\( v_{\text{против теч.}} = 28,8 \text{ км/ч} - 2,2 \text{ км/ч} = 26,6 \text{ км/ч} \)

3. Рассчитаем расстояние, которое теплоход прошёл по течению: скорость по течению * время движения по течению.

\( S_{\text{по теч.}} = 31 \text{ км/ч} \cdot 3,2 \text{ ч} = 99,2 \text{ км} \)

4. Рассчитаем расстояние, которое теплоход прошёл против течения: скорость против течения * время движения против течения.

\( S_{\text{против теч.}} = 26,6 \text{ км/ч} \cdot 2,5 \text{ ч} = 66,5 \text{ км} \)

5. Найдем общий путь, пройденный теплоходом: расстояние по течению + расстояние против течения.

\( S_{\text{общ.}} = 99,2 \text{ км} + 66,5 \text{ км} = 165,7 \text{ км} \)

Ответ: 165,7 км.