4. Сравните числа: a) 3,7·10⁵ и 2,95·10⁵; б) 1,1·10⁻⁷ и 3·10⁻⁷; в) 4,9·10⁸ и 9,7·10⁷; г) 7,3·10⁻⁶ и 5,2·10⁻⁵

Решение:

Чтобы сравнить числа, записанные в стандартном виде, сравниваем их порядки (степени десятки), а затем сравниваем коэффициенты.

а) 3,7·10⁵ и 2,95·10⁵

• Порядок чисел одинаковый (10⁵).
• Сравниваем коэффициенты: 3,7 > 2,95.
• Следовательно, 3,7·10⁵ > 2,95·10⁵.

б) 1,1·10⁻⁷ и 3·10⁻⁷

• Порядок чисел одинаковый (10⁻⁷).
• Сравниваем коэффициенты: 1,1 < 3.
• Следовательно, 1,1·10⁻⁷ < 3·10⁻⁷.

в) 4,9·10⁸ и 9,7·10⁷

• Сравниваем порядки: 8 > 7.
• Следовательно, 4,9·10⁸ > 9,7·10⁷.

г) 7,3·10⁻⁶ и 5,2·10⁻⁵

• Сравниваем порядки: -6 < -5.
• Следовательно, 7,3·10⁻⁶ < 5,2·10⁻⁵.

Ответ: а) 3,7·10⁵ > 2,95·10⁵; б) 1,1·10⁻⁷ < 3·10⁻⁷; в) 4,9·10⁸ > 9,7·10⁷; г) 7,3·10⁻⁶ < 5,2·10⁻⁵.