4. Составьте уравнение прямой, проходящей через данные точки: А(-1; 8) и В(3; −4).

Решение:

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, воспользуемся формулой уравнения прямой:

\[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \]

Где ingen(x_1, y_1) ing = (-1, 8) и ingen(x_2, y_2) ing = (3, -4).

1. Подставим координаты точек в формулу:
   \[ \frac{y - 8}{-4 - 8} = \frac{x - (-1)}{3 - (-1)} \]
   \[ \frac{y - 8}{-12} = \frac{x + 1}{4} \]
2. Умножим обе части уравнения на -12, чтобы избавиться от знаменателя:
   \[ y - 8 = -12 \times \frac{x + 1}{4} \]
   \[ y - 8 = -3(x + 1) \]
   \[ y - 8 = -3x - 3 \]
3. Приведем уравнение к виду y = mx + b:
   \[ y = -3x - 3 + 8 \]
   \[ y = -3x + 5 \]

Проверка:
Подставим координаты точек в полученное уравнение:

Для точки А(-1, 8):
\[ 8 = -3(-1) + 5 \]
\[ 8 = 3 + 5 \]
\[ 8 = 8 \] (Верно)

Для точки В(3, -4):
\[ -4 = -3(3) + 5 \]
\[ -4 = -9 + 5 \]
\[ -4 = -4 \] (Верно)

Ответ: y = -3x + 5