4. Скорость катера по течению 25 км/ч, а против течения 22 км/ч. Определите скорость течения реки.

Решение:

Пусть \( v_{\text{катера}} \) — скорость катера в стоячей воде, а \( v_{\text{течения}} \) — скорость течения реки.

Скорость по течению: \( v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}} = 25 \) км/ч

Скорость против течения: \( v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}} = 22 \) км/ч

Чтобы найти скорость течения, вычтем второе уравнение из первого:

\[ (v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}}) - (v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}}) = 25 - 22 \]\[ 2v_{\text{течения}} = 3 \]\[ v_{\text{течения}} = \frac{3}{2} = 1.5 \] км/ч

Ответ: Скорость течения реки 1,5 км/ч.