4. Сколько потребуется краски, чтобы выкрасить стены кабинета размером 12×8×3 м. (расход краски 200г/м²).

Решение:

Кабинет имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами:

• Длина \( l = 12 \) м
• Ширина \( w = 8 \) м
• Высота \( h = 3 \) м

Стены кабинета — это четыре боковые грани параллелепипеда.

Площадь двух стен равна: \( 2 \cdot (l \times h) = 2 \cdot (12 \times 3) = 2 \cdot 36 = 72 \) м².

Площадь двух других стен равна: \( 2 \cdot (w \times h) = 2 \cdot (8 \times 3) = 2 \cdot 24 = 48 \) м².

Общая площадь всех четырёх стен \( S_{стены} \):

\[ S_{стены} = 72 + 48 = 120 \) м².

Расход краски составляет 200 г/м².

Общее количество краски, которое потребуется:

\[ Краска = S_{стены} \(\times\) \(\text{Расход}\) = 120 \(\text{ м}\)^2 \(\times\) 200 \(\text{ г/м}\)^2 = 24000 \) г.

Переведём в килограммы:

\[ 24000 \(\text{ г}\) = 24 \(\text{ кг}\) \).

Ответ: 24 кг.