4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет 9/25 длины, а высота составляет 42% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Задание 4. Объем параллелепипеда

Дано:

• Ширина: \( b = 3,6 \) см.
• Ширина составляет \( \frac{9}{25} \) длины: \( b = \frac{9}{25} a \).
• Высота составляет 42% длины: \( c = 0,42 a \).

Найти: объем параллелепипеда \( V \).

Решение:

1. Найдем длину \( a \), зная, что \( b = 3,6 \) см и \( b = \frac{9}{25} a \).
• \( 3,6 = \frac{9}{25} a \)
• \( a = 3,6 \cdot \frac{25}{9} = \frac{36}{10} \cdot \frac{25}{9} = \frac{4 \cdot 9}{10} \cdot \frac{25}{9} = \frac{4 \cdot 25}{10} = \frac{100}{10} = 10 \) см.
2. Теперь найдем высоту \( c \), зная, что \( c = 0,42 a \).
• \( c = 0,42 \cdot 10 = 4,2 \) см.
3. Вычислим объем параллелепипеда по формуле \( V = a \cdot b \cdot c \).
• \( V = 10 \text{ см} \cdot 3,6 \text{ см} \cdot 4,2 \text{ см} \)
• \( V = 36 \cdot 4,2 \)
• \( V = 151,2 \) см³.

Ответ: 151,2 см³.