4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 10 2/3 см, его длина в 1 7/8 раза больше ширины, а высота составляет 15 % длины. Вычислите объём параллелепипеда.

4. Решение:

1. Найдём длину:

Длина = Ширина * (1 7/8)

\( 10 \frac{2}{3} \text{ см} = \frac{32}{3} \text{ см} \)

\( 1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \)

Длина = \( \frac{32}{3} \cdot \frac{15}{8} = \frac{32 \cdot 15}{3 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 3}{3 \cdot 8} = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см} \)

2. Найдём высоту:

Высота = 15% от длины

15% = 0.15 = \( \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \)

Высота = \( 20 \cdot \frac{3}{20} = 3 \text{ см} \)

3. Найдём объём:

Объём = Длина * Ширина * Высота

Объём = \( 20 \text{ см} \cdot \frac{32}{3} \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 20 \cdot 32 \text{ см}^3 = 640 \text{ см}^3 \)

Ответ: 640 см³.