4. Өрнекті ықшамдаңдар: а) \((4+\sqrt a)(4-\sqrt a)\); ә) \((\sqrt b+\sqrt c)(\sqrt b-\sqrt c)\); б) \((\sqrt m+\sqrt5)^2-(m+5)\); в) \((n+10)-\left(\sqrt{10}-\sqrt n\right)^2\).

а) Қосынды мен айырымның көбейтіндісі формуласын қолданамыз:

\[(4+\sqrt a)(4-\sqrt a)=4^2-(\sqrt a)^2=16-a.\]

ә) Сол формула бойынша:

\[(\sqrt b+\sqrt c)(\sqrt b-\sqrt c)=(\sqrt b)^2-(\sqrt c)^2=b-c.\]

б) Қысқаша көбейту формуласын қолданамыз:

\[(\sqrt m+\sqrt5)^2=m+2\sqrt{5m}+5.\]

Сонда:

\[(\sqrt m+\sqrt5)^2-(m+5)=m+2\sqrt{5m}+5-m-5=2\sqrt{5m}.\]

в) Айырымның квадраты:

\[(\sqrt{10}-\sqrt n)^2=10-2\sqrt{10n}+n.\]

Сонда:

\[(n+10)-(10-2\sqrt{10n}+n)=2\sqrt{10n}.\]

Жауабы: а) \(16-a\); ә) \(b-c\); б) \(2\sqrt{5m}\); в) \(2\sqrt{10n}\).