4. Решите задачу: Яша старше Бори на 3 года, и младше Феди на 6 лет. Вместе им 48 лет. а) Сколько лет Яше? б) Сколько лет Феде?

Привет! Давай решим эту задачку про возраст друзей.

Что нам известно:

• Яша старше Бори на 3 года.
• Яша младше Феди на 6 лет.
• Всем троим вместе 48 лет.

Что нужно найти: Возраст Яши и Феди.

Шаг 1: Введём переменные.

Пусть возраст Яши будет x лет.

Шаг 2: Выразим возраст Бори и Феди через возраст Яши.

• Если Яша старше Бори на 3 года, то Боря младше Яши на 3 года. Значит, возраст Бори: x - 3 года.
• Если Яша младше Феди на 6 лет, то Федя старше Яши на 6 лет. Значит, возраст Феди: x + 6 лет.

Шаг 3: Составим уравнение.

Сумма их возрастов равна 48 годам:

$$ (\text{возраст Яши}) + (\text{возраст Бори}) + (\text{возраст Феди}) = 48 $$

$$ x + (x - 3) + (x + 6) = 48 $$

Шаг 4: Решим уравнение.

• Сгруппируем x:

$$ 3x - 3 + 6 = 48 $$

• Сложим числа:

$$ 3x + 3 = 48 $$

• Перенесём 3 в правую часть с противоположным знаком:

$$ 3x = 48 - 3 $$

$$ 3x = 45 $$

• Найдем x (возраст Яши):

$$ x = \frac{45}{3} $$

$$ x = 15 $$

а) Возраст Яши:

Мы нашли, что x = 15. Значит, Яше 15 лет.

б) Возраст Феди:

Возраст Феди мы выразили как x + 6. Подставим значение x:

$$ 15 + 6 = 21 $$

Феде 21 год.

Проверка:

Возраст Бори: 15 - 3 = 12 лет.

Сумма возрастов: 15 (Яша) + 12 (Боря) + 21 (Федя) = 48 лет. Всё сходится!

Ответ: а) Яше 15 лет. б) Феде 21 год.