4. Решите задачу, составив уравнение. В спортивной секции занимаются 30 ребят, причём мальчиков на 12 больше, чем девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков в этой секции?

Задание 4. Задача про спортивную секцию

Давай найдём, сколько девочек и мальчиков в секции, составив уравнение.

1. Обозначим неизвестное:

Пусть x — это количество девочек в секции.

2. Выразим количество мальчиков:

Мальчиков на 12 больше, чем девочек. Значит, мальчиков будет x + 12.

3. Составим уравнение:

Общее количество ребят в секции — 30. Это сумма девочек и мальчиков:

\( x + (x + 12) = 30 \)

4. Решим уравнение:

• Сначала раскроем скобки: \( x + x + 12 = 30 \)


• Сложим x: \( 2x + 12 = 30 \)


• Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \( 2x = 30 - 12 \)


• \( 2x = 18 \)


• Разделим обе части на 2: \( x = \frac{18}{2} \)


• \( x = 9 \)

5. Найдем количество мальчиков:

Количество девочек (x) равно 9. Количество мальчиков — x + 12.

\( 9 + 12 = 21 \) мальчик.

Проверка: 9 девочек + 21 мальчик = 30 ребят. Всё верно!

Ответ: В секции 9 девочек и 21 мальчик.