4. Решите уравнение: x : 2\( \frac{2}{15} \) = \( \frac{9}{16} \)

Решение:

1. Переведем смешанное число \( 2\frac{2}{15} \) в неправильную дробь: \( 2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{30 + 2}{15} = \frac{32}{15} \)
2. Уравнение примет вид: \( x : \frac{32}{15} = \frac{9}{16} \)
3. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: \( x = \frac{9}{16} \cdot \frac{32}{15} \)
4. Сократим дроби перед умножением: \( x = \frac{9}{1 \cancel{16}} \cdot \frac{2 \cdot \cancel{32}}{\cancel{15}_{5}} \)
5. \( x = \frac{9 \cdot 2}{15} \)
6. \( x = \frac{18}{15} \)
7. Сократим полученную дробь на 3: \( x = \frac{6}{5} \)
8. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( x = 1\frac{1}{5} \)

Ответ: \( 1\frac{1}{5} \)