4. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 3 2/7 - 2 4/7 + x = 2 1/7.

Решение:

Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\( 3 \frac{2}{7} = \frac{3 \times 7 + 2}{7} = \frac{21 + 2}{7} = \frac{23}{7} \)

\( 2 \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7} \)

\( 2 \frac{1}{7} = \frac{2 \times 7 + 1}{7} = \frac{14 + 1}{7} = \frac{15}{7} \)

Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:

\( \frac{23}{7} - \frac{18}{7} + x = \frac{15}{7} \)

Выполним вычитание дробей:

\( \frac{23 - 18}{7} + x = \frac{15}{7} \)

\( \frac{5}{7} + x = \frac{15}{7} \)

Теперь найдём \( x \), вычитая \( \frac{5}{7} \) из обеих частей уравнения:

\( x = \frac{15}{7} - \frac{5}{7} \)

\( x = \frac{15 - 5}{7} \)

\( x = \frac{10}{7} \)

Представим результат в виде смешанного числа:

\( x = 1 \frac{3}{7} \)

Ответ: \( x = 1 \frac{3}{7} \).