4. Решите уравнение: a) 5(x - 1) - 3(x + 2) = -5x; б) y(y + 3)(y - 6) = 0; в) (5x + 1)/8 + (x - 2)/4 = 4.

4. Решите уравнение:

а) 5(x - 1) - 3(x + 2) = -5x

Раскроем скобки:

• \[ 5x - 5 - 3x - 6 = -5x \]

Приведем подобные слагаемые:

• \[ (5x - 3x) + (-5 - 6) = -5x \]
• \[ 2x - 11 = -5x \]

Перенесем члены с x в левую часть, а константы — в правую:

• \[ 2x + 5x = 11 \]
• \[ 7x = 11 \]

Найдем x:

• \[ x = \frac{11}{7} \]

Ответ: x = ¹¹/₇

б) y(y + 3)(y - 6) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

• \[ y = 0 \]
• \[ y + 3 = 0 \implies y = -3 \]
• \[ y - 6 = 0 \implies y = 6 \]

Ответ: y = 0, y = -3, y = 6

в) (5x + 1)/8 + (x - 2)/4 = 4

Приведем дроби к общему знаменателю 8:

• \[ \frac{5x + 1}{8} + \frac{(x - 2) \times 2}{4 \times 2} = 4 \]
• \[ \frac{5x + 1}{8} + \frac{2(x - 2)}{8} = 4 \]

Умножим обе части уравнения на 8:

• \[ 5x + 1 + 2(x - 2) = 4 \times 8 \]
• \[ 5x + 1 + 2x - 4 = 32 \]

Приведем подобные слагаемые:

• \[ (5x + 2x) + (1 - 4) = 32 \]
• \[ 7x - 3 = 32 \]

Перенесем константу в правую часть:

• \[ 7x = 32 + 3 \]
• \[ 7x = 35 \]

Найдем x:

• \[ x = \frac{35}{7} \]
• \[ x = 5 \]

Ответ: x = 5