4. Решите систему неравенств: а) [2x-3>0, 6) 3-2x<1, 7x+4>0; 1,6+x<2,9.

Решение системы неравенств:

• Система а):
  • \[ 2x - 3 > 0 \]
  • \[ 7x + 4 > 0 \]
• Решение первого неравенства:
  • \[ 2x > 3 \]
  • \[ x > \frac{3}{2} \]
  • \[ x > 1.5 \]
• Решение второго неравенства:
  • \[ 7x > -4 \]
  • \[ x > -\frac{4}{7} \]
• Общее решение для системы а): Так как \( x > 1.5 \) и \( x > -\frac{4}{7} \), то решением является \( x > 1.5 \).
• Система б):
  • \[ 3 - 2x < 1 \]
  • \[ 1.6 + x < 2.9 \]
• Решение первого неравенства:
  • \[ -2x < 1 - 3 \]
  • \[ -2x < -2 \]
  • \[ x > \frac{-2}{-2} \]
  • \[ x > 1 \]
• Решение второго неравенства:
  • \[ x < 2.9 - 1.6 \]
  • \[ x < 1.3 \]
• Общее решение для системы б): Так как \( x > 1 \) и \( x < 1.3 \), то решением является \( 1 < x < 1.3 \).

Ответ: а) \[ x > 1.5 \]; б) \[ 1 < x < 1.3 \].