4. Реши уравнение: 150 : (45 : X + 35) = 27 : 9

Задание 4. Решение уравнения

Нам нужно решить уравнение:

\[ 150 : (45 : X + 35) = 27 : 9 \]

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

Разделим 27 на 9:

\[ 27 : 9 = 3 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 150 : (45 : X + 35) = 3 \]

Шаг 2: Найдем значение выражения в скобках.

Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель. Здесь делимым является вся скобка. Делителем — 3, а результатом — 150.

\[ 45 : X + 35 = 150 : 3 \]

\[ 45 : X + 35 = 50 \]

Шаг 3: Найдем значение частного 45 : X.

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

\[ 45 : X = 50 - 35 \]

\[ 45 : X = 15 \]

Шаг 4: Найдем X.

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

\[ X = 45 : 15 \]

\[ X = 3 \]

Проверка:

Подставим X = 3 в исходное уравнение:

\[ 150 : (45 : 3 + 35) = 27 : 9 \]

\[ 150 : (15 + 35) = 3 \]

\[ 150 : 50 = 3 \]

\[ 3 = 3 \]

Все верно!

Ответ: X = 3