4. Разложите на множители: а) 2a⁴b³ - 2a³b⁴ + 6a²b²;

Краткое пояснение:

Чтобы разложить выражение на множители, нужно найти общий множитель у всех слагаемых и вынести его за скобки.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий множитель у коэффициентов: НОД(2, -2, 6) = 2.
2. Шаг 2: Найдем общий множитель у степеней $$a$$: $$a^2$$ (наименьшая степень).
3. Шаг 3: Найдем общий множитель у степеней $$b$$: $$b^2$$ (наименьшая степень).
4. Шаг 4: Общий множитель равен $$2a^2b^2$$.
5. Шаг 5: Вынесем общий множитель за скобки: $$2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3)$$.

Ответ: $$2a^2b^2(a^2b - ab^2 + 3)$$