4 Расстояние между двумя избушками сестёр Бабок-ёжек 96 вёрст. Из этих избушек одновременно навстречу друг другу вылетели на мётлах две Бабы-яги. Одна лете- ла со скоростью 15 вёрст/ч и была в пути до встречи 3 часа. Найди скорость, с которой летела её сестра.

Дано:

• Расстояние между избушками: S = 96 вёрст
• Скорость первой Бабы-яги: v₁ = 15 вёрст/ч
• Время в пути первой Бабы-яги: t₁ = 3 часа
• Обе Бабы-яги вылетели одновременно навстречу друг другу.

Найти:

• Скорость второй Бабы-яги: v₂ = ?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое пролетела первая Баба-яга. Для этого умножим её скорость на время в пути:
• \[ S_1 = v_1 \times t_1 \]
• \[ S_1 = 15 \text{ вёрст/ч} \times 3 \text{ часа} = 45 \text{ вёрст} \]
2. Найдем расстояние, которое пролетела вторая Баба-яга до встречи. Так как они летели навстречу друг другу и встретились, то сумма расстояний, которые они пролетели, равна общему расстоянию между избушками:
• \[ S_2 = S - S_1 \]
• \[ S_2 = 96 \text{ вёрст} - 45 \text{ вёрст} = 51 \text{ вёрст} \]
3. Найдем скорость второй Бабы-яги. Мы знаем, что вторая Баба-яга пролетела 51 версту за то же время, что и первая (3 часа), потому что они вылетели одновременно и встретились.
• \[ v_2 = \frac{S_2}{t_1} \]
• \[ v_2 = \frac{51 \text{ вёрст}}{3 \text{ часа}} = 17 \text{ вёрст/ч} \]

Ответ: Скорость второй Бабы-яги составляла 17 вёрст/ч.