4. Распределение вероятностей случайной величины Х задано таблицей. Найди вероятность события «0,5 < Х <2».

Обоснование:

Случайная величина X принимает следующие значения с указанными вероятностями:

• X = 0, Вероятность = 0,19
• X = 0,5, Вероятность = 0,2
• X = 1, Вероятность = 0,09
• X = 1,5, Вероятность = 0,15
• X = 2, Вероятность = 0,37

Нам нужно найти вероятность события «0,5 < Х <2». Это означает, что мы должны найти сумму вероятностей для всех значений X, которые строго больше 0,5 и строго меньше 2.

В данном случае, такие значения X:

• X = 1
• X = 1,5

Вероятность события «0,5 < Х <2» будет суммой вероятностей для X=1 и X=1,5:

\[ P(0,5 < X < 2) = P(X=1) + P(X=1,5) \]

\[ P(0,5 < X < 2) = 0,09 + 0,15 \]

\[ P(0,5 < X < 2) = 0,24 \]

Ответ: 0,24