4) Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если ∠1=77°, 2 = 88°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Прямые \( m \) и \( n \) параллельны. Угол \( \angle 1 = 77° \). Угол \( \angle 2 = 88° \). Угол \( \angle 1 \) и угол, смежный с \( \angle 3 \), накрест лежащие при параллельных прямых \( m \) и \( n \) и секущей. Значит, угол, смежный с \( \angle 3 \), равен \( 77° \). Угол \( \angle 3 \) и этот угол являются смежными, их сумма равна 180°. \( \angle 3 + 77° = 180° \). \( \angle 3 = 180° - 77° = 103° \).

Ответ: 103.