4. Прямые a и b параллельны, AB = AC, ∠1 = 62°. Чему равен ∠2?

Так как \(a\parallel b\), угол между прямой \(AB\) и прямой \(b\), расположенный над прямой \(b\) справа от секущей, равен углу \(1\): \(62^\circ\).

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) из условия \(AB=AC\) углы при основании равны: \(\angle ABC=\angle BCA\). Угол при вершине \(A\) равен \(180^\circ-2\cdot62^\circ=56^\circ\), поэтому угол при основании равен \((180^\circ-56^\circ)/2=62^\circ\). Угол \(2\) является углом между лучами \(BC\) и прямой \(b\), значит, \(\angle2=62^\circ\).

Ответ: \(62^\circ\).