4. Проведите биссектрису ВК угла АВС. Найдите угол АВС, если угол АВК равен 65°

Решение:

Биссектриса делит угол пополам. Это значит, что угол АВК равен углу КВС.

По условию задачи, угол АВК равен 65°.

Следовательно, угол КВС также равен 65°.

Чтобы найти угол АВС, нужно сложить углы АВК и КВС:

\[ \angle ABC = \angle ABK + \angle KBC \]\[ \angle ABC = 65^{\circ} + 65^{\circ} \]\[ \angle ABC = 130^{\circ} \]

Ответ: 130°.