4. Про события С и D известно, что Р(С) = 0,72, P(D) = 0,57 и P(C U D) = 0,91. Найдите P(C ∩ D).

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения вероятности объединения двух событий:

\( P(C \cup D) = P(C) + P(D) - P(C \cap D) \)

Нам известны \( P(C) \), \( P(D) \) и \( P(C \cup D) \). Нам нужно найти \( P(C \cap D) \).

Выразим \( P(C \cap D) \) из формулы:

\( P(C \cap D) = P(C) + P(D) - P(C \cup D) \)

Подставим известные значения:

\( P(C \cap D) = 0,72 + 0,57 - 0,91 \)

\( P(C \cap D) = 1,29 - 0,91 \)

\( P(C \cap D) = 0,38 \)

Ответ: 0,38