4) При каких значениях х функция у = \(\frac{x-8}{4}+1\) принимает положительные значения?

Решение:

Функция \( y = \frac{x-8}{4} + 1 \) принимает положительные значения, когда \( y > 0 \).

\[ \frac{x-8}{4} + 1 > 0 \]\[ \frac{x-8}{4} > -1 \]

Умножим обе части неравенства на 4:

\[ x - 8 > -4 \]

Прибавим 8 к обеим частям:

\[ x > -4 + 8 \]\[ x > 4 \]

Ответ: \( x > 4 \).