Вопрос:

4. Преобразуйте выражение в многочлен: а) (3y − 4x)²; б) (1/4m − 2n)²; в) (0,3x − 0,5a)²; г) (0,4y³ + 5a²)(5a² − 0,4y³).

Ответ:

  1. По формуле \((u-v)^2=u^2-2uv+v^2\):
    \((3y-4x)^2=9y^2-24xy+16x^2\).
  2. \((\frac14m-2n)^2=\frac1{16}m^2-mn+4n^2\).
  3. \((0.3x-0.5a)^2=0.09x^2-0.3ax+0.25a^2\).
  4. По формуле разности квадратов \((u+v)(u-v)=u^2-v^2\):
    \((0.4y^3+5a^2)(5a^2-0.4y^3)=25a^4-0.16y^6\).

Ответ: а) \(9y^2-24xy+16x^2\); б) \(\frac1{16}m^2-mn+4n^2\); в) \(0.09x^2-0.3ax+0.25a^2\); г) \(25a^4-0.16y^6\).