4) Представьте выражение $$\frac{3}{7}: \frac{20}{21}$$ в виде дроби со знаменателем 220. Ответ запишите числитель полученной дроби.

Решение:

Для начала упростим данное выражение, заменив деление на умножение:

\[ \frac{3}{7} : \frac{20}{21} = \frac{3}{7} \cdot \frac{21}{20} \]

Теперь сократим дроби:

\[ \frac{3}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{21}^3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 20} = \frac{9}{20} \]

Нам нужно представить дробь \( \frac{9}{20} \) в виде дроби со знаменателем 220. Для этого найдём, на какое число нужно умножить 20, чтобы получить 220:

\[ 220 : 20 = 11 \]

Теперь умножим числитель и знаменатель полученной дроби на 11:

\[ \frac{9}{20} = \frac{9 \cdot 11}{20 \cdot 11} = \frac{99}{220} \]

Полученная дробь имеет знаменатель 220. Числитель этой дроби равен 99.

Ответ: 99