Вопрос:

4. Представьте в виде многочлена: а) (x − 8)(x + 8); б) (6 + y)(y − 6); в) (3z² − 5)(5 + 3z²); а) (y + 3)²; б) (a − 5)²; в) (2b² − 1)²; г) (5 + 3c²)²; а) (c + 2)(c − 2)(c² − 2c + 4); б) (y − 3)(y² + 3y + 9).

Ответ:

  1. а) \((x-8)(x+8)=x^2-64\).
  2. б) \((6+y)(y-6)=(y+6)(y-6)=y^2-36\).
  3. в) \((3z^2-5)(5+3z^2)=(3z^2-5)(3z^2+5)=9z^4-25\).
  4. а) \((y+3)^2=y^2+6y+9\).
  5. б) \((a-5)^2=a^2-10a+25\).
  6. в) \((2b^2-1)^2=4b^4-4b^2+1\).
  7. г) \((5+3c^2)^2=9c^4+30c^2+25\).
  8. а) \((c+2)(c-2)(c^2-2c+4)=(c^2-4)(c^2-2c+4)=c^4-2c^3+8c-16\).
  9. б) \((y-3)(y^2+3y+9)=y^3-27\).

Ответ: \(x^2-64\); \(y^2-36\); \(9z^4-25\); \(y^2+6y+9\); \(a^2-10a+25\); \(4b^4-4b^2+1\); \(9c^4+30c^2+25\); \(c^4-2c^3+8c-16\); \(y^3-27\).