4. Постройте точки А1, В1, отрезок CD и треугольник МРТ, симметричные относительно прямой р точкам А, В, отрезку CD и треугольнику МРТ, изображённым на рисунке.

Решение:

Для построения симметричных точек и отрезков необходимо провести перпендикуляры из каждой точки к прямой p и отложить на продолжении отрезка на такое же расстояние по другую сторону от прямой p.

• Точка А1: Из точки А проведите перпендикуляр к прямой p. Отметьте на продолжении отрезка точку А1 так, чтобы точка пересечения перпендикуляра с прямой p была серединой отрезка АА1.
• Точка В1: Аналогично, проведите перпендикуляр из точки В к прямой p и отметьте точку В1 на таком же расстоянии.
• Отрезок CD: Симметричным отрезку CD будет отрезок C1D1. Постройте точки C1 и D1, симметричные точкам C и D относительно прямой p. Соедините точки C1 и D1.
• Треугольник МРТ: Постройте точки М1, Р1, Т1, симметричные точкам М, Р, Т относительно прямой p. Соедините полученные точки, чтобы получить треугольник М1Р1Т1.

Ответ: Построены точки А1, В1, отрезок C1D1 и треугольник М1Р1Т1, симметричные заданным фигурам относительно прямой p.